الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ في $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ في $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{(- 7 - \sqrt{5}) (- 7 + \sqrt{5})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{49 - 7 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{44}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $8 (- 7 + \sqrt{5})$ .

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{44}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 (11)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 \cdot 11}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (- 7 + \sqrt{5})}{11}$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{2 (- 1 (7) + \sqrt{5})}{11}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 (- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5}))}{11}$

خطوة 8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5})$ .

$\frac{2 (- 1 (7 - \sqrt{5}))}{11}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

الصيغة العشرية:

$- 0.86616945 \dots$